Se remontan a la Edad de Piedra, con el uso de herramientas simples para el conteo. Hacia 1800 a.C., los babilonios ya dominaban la aritmética elemental, como lo demuestran tablillas de barro cocido con inscripciones cuneiformes sobre problemas de geometría y astronomía.
En la Grecia Antigua, la aritmética se centraba en las propiedades de los números, sin incluir cálculos prácticos, que se consideraban una ciencia aparte. Esta visión se mantuvo en Europa durante la Edad Media. Fue en el Renacimiento cuando la teoría de números y los métodos de cálculo empezaron a considerarse parte de la aritmética. Los griegos diferenciaban claramente entre número y magnitud.
El mayor progreso matemático de los griegos se dio entre los años 300 a. C y el 200 d. C. Después de esto, los avances continuaron en regiones islámicas. La matemática floreció en particular en Irán, Siria e India. Si bien los descubrimientos no fueron tan sustanciales como los llevados a cabo por la ciencia griega, sí contribuyeron en gran medida a preservar sus obras originales. A partir del siglo XI, Adelardo de Bath y más adelante Fibonacci, introducen nuevamente en Europa esta matemática islámica y sus traducciones del griego.
Ahora involucrando la evolución en los dígitos, usos y teoremas encontramos lo siguiente:
El Teorema Fundamental de la Aritmética, también llamado teorema de factorización única, establece que todo entero positivo se puede descomponer de manera única en un producto de números primos. Euclides lo descubrió y lo presentó como un corolario de su Primer Teorema (bruno diaz,2018).
Alta aritmética.
El término aritmética también hace referencia a la teoría de números, la cual desarrolla y profundiza las propiedades de los números (enteros) relacionadas con su primalidad, divisibilidad y las soluciones de ecuaciones en los enteros, (bruno diaz,2018); en particular, el teorema fundamental de la aritmética y las funciones aritméticas se desarrollan dentro de este marco y este es el uso reflejado en A Course in Arithmetic de Jean-Pierre Serre, o el que le da Harold Davenport en frases como: "aritmética de primer orden" o "alta aritmética".
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